Z PanWiki

Elektronika

Obsah 1 Praktický výpočet zesilovače malého signálu s bipolárním tranzistorem 1.1 Předpokládané pracovní podmínky tranzistorového stupně 1.2 Základní zapojení zesilovače malého signálu s bipolárním tranzistorem 1.3 Návrh pracovního bodu bipolárního tranzistoru 1.4 Zapojení se společným emitorem 1.5 Způsoby stabilizace pracovního bodu vlivem záporné zpětné vazby. 1.5.1 Proudová paralelní zpětná vazba kolektor – báze 1.5.2 Proudová sériová zpětná vazba emitor – báze 1.6 Stanovení parametrů čtyřpólového linearizovaného modelu tranzistoru v pracovním bodě 1.7 Stanovení parametrů zesilovacího stupně pro střídavý signál 1.8 Stupeň se zápornou proudovou sériovou zpětnou vazbou 1.9 Stupeň s proudovou paralelní zpětnou vazbou 1.10 Zapojení se společnou bází 1.11 Zapojení se společným kolektorem 1.12 Závěr

Praktický výpočet zesilovače malého signálu s bipolárním tranzistorem

Předpokládané pracovní podmínky tranzistorového stupně

a.Pracovní kmitočty jsou natolik nízké, že se neuplatní kmitočtová závislost parametrů tranzistoru.

b.Veškeré kondenzátory představují pro stejnosměrné napětí rozpojený obvod a pro střídavé napětí zkrat.

Základní zapojení zesilovače malého signálu s bipolárním tranzistorem

Bipolární tranzistor má tři elektrody – báze, kolektor a emitor. Citlivost obvodových parametrů báze na obvodových parametrech kolektoru je z fyzikálního principu tranzistoru velmi malá. Proto se nepoužívá kolektor jako vstupní svorka a báze jako výstupní svorka. Jedna elektroda se vždy volí jako společná pro vstupní a výstupní obvod. Odtud pramení termíny zapojení „se společným emitorem“, „společným kolektorem“ nebo „společnou bází“. Přehled používaných kombinací vstupních a výstupních svorek je uveden v následující tabulce 2.1.

Tabulka 2.1

Emitor	Báze	Kolektor	Zapojení
Společná elektroda	Vstupní elektroda	Výstupní elektroda	Se společným emitorem
Výstupní elektroda	Vstupní elektroda	Společná elektroda	Se společným kolektorem
Vstupní elektroda	Společná elektroda	Výstupní elektroda	Se společnou bází

Návrh pracovního bodu bipolárního tranzistoru

Pracovním bodem tranzistoru ve funkci zesilovače malého signálu se rozumí soubor obvodových parametrů, které popisují stav tranzistoru bez signálu. Pro jednotlivá zapojení je přehled těchto parametrů uveden v tabulce 3.1.

Tabulka 3.1

Zapojení	Vstupní obvod	Výstupní obvod
Se společným emitorem	Proud bází IB, Napětí báze – emitor UBE	Proud kolektorem IC, Napětí kolektor – emitor UCE
Se společnou bází	Proud emitorem IE, Napětí emitor – báze UEB	Proud kolektorem IC, Napětí kolektor – báze UCB
Se společným kolektorem	Proud bází IB, Napětí báze – emitor UBE	Proud emitorem IE, Napětí kolektor – emitor UCE

Hodnoty obvodových veličin pracovního bodu nesmí nikdy překročit maximální povolené hodnoty pro každou obvodovou veličinu. Většinou jsou udávány I_CMAX, U_CEMAX a I_BMAX. Mezní hodnota napětí báze – emitor v propustném směru se většinou neudává, protože je určeno maximálním proudem I_BMAX. Mezní napětí báze – emitor je stanovováno v závěrném směru. V tomto případě není pracovní bod tranzistoru v aktivní oblasti, proto se jím nebudeme dále zabývat. Pracovní bod je nutné stanovit tak, aby hodnoty obvodových veličin výstupního obvodu závisely lineárně na malých změnách obvodových veličin vstupního obvodu – pracovní bod musí ležet uvnitř aktivní oblasti. Zesilovač malého signálu v principu přeměňuje elektrickou energii dodávanou napájecím zdrojem na energii výstupního signálu. Tato přeměna je řízena vstupním signálem. Energetická účinnost této přeměny je nízká – většina energie dodané napájecím zdrojem je přeměněna na teplo. Pracovní bod musí být navržen tak, aby veškeré takto vzniklé teplo byl tranzistor schopen vyzářit do okolí.

Zapojení se společným emitorem

Základní zapojení tranzistorového stupně se společným emitorem je uvedeno na obr. 4.1.

Návrh pracovního bodu vychází z výstupních voltampérových charakteristik tranzistoru, tvořených soustavou křivek, které vyjadřují závislost proudu kolektorem I_C na napětí kolektor – emitor U_CE. Každá křivka má jako parametr proud bází I_B (obr. 4.2).

Tato soustava je doplněna soustavou křivek vyjadřujících závislost napětí báze – emitor U_BE na proudu bází I_B s parametrem napětí U_CE (vstupní voltampérová) charakteristika. Protože závislost napětí U_BE na napětí U_CE je velmi malá, je tato soustava často nahrazena jedinou křivkou. Ta je ve své podstatě voltampérovou charakteristikou diody báze – emitor v propustném směru. Pracovní bod se hledá graficko-početní metodou řešení obvodů s nelineárními prvky. Do výstupních voltampérových charakteristik se zakreslí voltampérová charakteristika lineární části obvodu tvořené prvky U₀ a R_C. Ta je tvořena přímkou spojující body (U₀, 0) – napětí naprázdno a (0, U₀/R_C) – proud nakrátko. Pracovní bod je zpravidla zvolen ve středu této přímky (tj. přibližně U_CE = U₀/2). V síti výstupních charakteristik přečteme z parametru nejbližších čar hodnotu I_B. Hodnotu I_B přeneseme do vstupní charakteristiky a odečteme hodnotu U_BE. Tu lze většinou pouze odhadnout – je to napětí na diodě v propustném směru (pro křemíkovou technologii cca 0,7 V). Lineární část vstupního obvodu lze dopočítat. Pro smyčku tvořenou prvky U₀, R_B a B-E musí platit:

    4.1)

Způsoby stabilizace pracovního bodu vlivem záporné zpětné vazby.

Z fyzikálního principu funkce tranzistoru známe, že proud kolektorem I_C je proudem emitorem I_E zmenšený o malý díl tvořený proudem bází I_B. Poměr mezi proudem I_C a I_E můžeme označit α, poměr mezi proudem I_C a I_B potom označíme β. Matematický zápis uvedených vztahů je následující:

IC = IE − IB    (5.1)
IC = αIE    (5.2)
    (5.3)

Určeme nyní vztah mezi činiteli α a β. Z rovnice (5.1) vyloučíme I_B dosazením rovnice (5.3) a po té I_C dosazením rovnice (5.2): Z tohoto vztahu vyjádříme &beta:

    (5.4)

Bude – li tedy proud I_B přibližně 1% proudu I_E, to znamená, že α = 0,99 a β = 99. Hodnoty činitelů α a β se budou u jednotlivých kusů tranzistorů lišit. Zatímco α je stále jen nepatrně menší než 1 činitel β se u běžných tranzistorů pohybuje v rozmezí 30 až 300. Některé typy jsou děleny podle rozsahu činitele β. Výše uvedený návrh zapojení pro nastavení pracovního bodu platí jen pro konkrétní tranzistor s konkrétní hodnotou činitele β. Proud I_B je dán prakticky pouze hodnotou R_B. Proud I_C, na které závisí značně poloha pracovního bodu je v tomto zapojení určen rovnicí

IC = βIB    (5.5)

Pro praktické použití tranzistoru potřebujeme nalézt zapojení, ve kterém po splnění podmínky pro rozsah hodnot β bude záviset I_C pouze na hodnotách pasivních prvků obvodu. Takové řešení předpokládá ovlivnění vstupního obvodu výstupním obvodem. Princip, kdy výstupní obvod ovlivňuje vstupní obvod se nazývá zpětná vazba. V našem případě půjde o zpětnou vazbu mezi proudem I_C a proudem I_B.

Proudová paralelní zpětná vazba kolektor – báze

Proudovou paralelní zpětnou vazbu kolektor – báze realizuje zapojení na obr. 5.1.

Proud kolektorem je snímán odporem R_C2. Napětí zdroje pro obvod báze je o úbytek na odporu R_C2 sníženo. Zvýšení proudu kolektorem způsobuje pokles napětí v obvodu báze a tím zmenšení proudu bází. Jedná se tedy o zápornou zpětnou vazbu. Zapojení si můžeme nahradit náhradním zapojením na obr. 5.2.

Za předpokladu, že I_R2 + I_B << I_C, bude náhradní napěťový zdroj mít napětí naprázdno

    (5.6)

a vnitřní odpor

.    (5.7)

Aplikací 2. Kirchhoffova zákona pro I_B platí:

    (5.8)

Po dosazení (5.5) až (5.7) a úpravě dostaneme pro I_B vztah:

    (5.9)

Splníme – li podmínku, že

    (5.10)

můžeme člen R₁ ve jmenovatelích zlomků v (5.9) zanedbat a uplatníme-li vztah (5.5) na vztah (5.9) dostaneme

    (5.11)

Pro napětí U_CE, které by mělo být přibližně ½ U₀ platí:

UCE = U0 − (RC1 + RC2)IC    (5.12)

Pracovní bod tranzistoru za podmínky (5.10) lze nastavit pasivními prvky prakticky nezávisle na jeho zesilovacím činiteli β.

Proudová sériová zpětná vazba emitor – báze

Proudovou sériovou zpětnou vazbu emitor – báze realizuje zapojení na obr. 5.3.

Proud emitorem je snímán odporem R_E. Pomocí vztahu (5.5) můžeme snadno odvodit, že . Napětí na odporu R_E je přímo úměrné proudu I_E a tedy také I_C. Zapojení si můžeme nahradit náhradním zapojením na obr. 5.4,

kde

     (5.13) 

a

     (5.14).

Pro smyčku v obvodu báze platí:

UB = RBIB + UBE + REIE    (5.15)

Zvýšení proudu kolektorem je ve smyčce kompenzováno poklesem proudu bází. Jedná se tedy o zápornou zpětnou vazbu. Po dosazení vztahů (5.1), (5.5), (5.13) a (5.14) do (5.15) a po úpravě dostaneme

    (5.16) 

Pro další zjednodušení výpočtu potřebujeme ve jmenovateli (5.16) zanedbat člen R₁R₂. To je možné, je-li splněna podmínka:

,

po aplikaci (5.14) a za předpokladu, že β >> 1 můžeme psát:

    (5.17)

Výraz (5.16) lze za uvedených podmínek zjednodušit takto:

    (5.18).

Po dosazení (5.5) dostaneme pro I_C:

    (5.19)

Pro napětí U_CE, které by mělo být přibližně ½ U₀ platí přibližně:

UCE = U0 − (RC + RE)IC.    (5.20)

Pracovní bod tranzistoru za podmínky (5.17) lze nastavit pasivními prvky prakticky nezávisle na jeho zesilovacím činiteli β.

Stanovení parametrů čtyřpólového linearizovaného modelu tranzistoru v pracovním bodě

Hovoříme – li o zesilovači malého signálu, předpokládáme, že špičkové hodnoty parametrů signálu jsou mnohem menší než hodnoty odpovídajících veličin určených pracovním bodem tranzistoru. Signálové veličiny jsou superponovány na veličiny pracovního bodu. Signál tak představuje nepatrné změny parametrů určených pracovním bodem tranzistoru. Proto pro signál je tranzistor představován svými diferenciálními parametry v pracovním bodu. Vzhledem k tomu, že signálové veličiny jsou jen nepatrnými změnami parametrů určených pracovním bodem tranzistoru, budeme diferenciální parametry pokládat za lineární. Pro signál tak tranzistor nahradíme souborem lineárních diferenciálních parametrů – tzv. linearizovaným modelem. Pro bipolární tranzistor se většinou používá systém hybridních parametrů (dále h parametrů). Systém h parametrů je definován rovnicemi:

u1 = h11i1 + h12u2    (6.1)

a

i2 = h21i1 + h22u2    (6.2),

kterým odpovídá náhradní schéma obr. 6.1.

Malá písmena reprezentují střídavé signálové hodnoty, index 1 představuje vstupní a index 2 výstupní veličiny. Pro zapojení se společným emitorem představuje u₁ napětí u_BE, u₂ napětí u_CE, i₁ proud i_B a i₂ proud i_C. Význam jednotlivých parametrů vyplývá z rovnic (6.1) a (6.2). Ve stavu s výstupem nakrátko – to znamená u₂ = 0, tj. napětí na výstupu je konstantní, určené pracovním bodem, můžeme odvodit význam parametrů h₁₁ a h₂₁:

..... vstupní odpor při výstupu nakrátko
..... proudový zesilovací činitel při výstupu nakrátko.

Ve stavu se vstupem naprázdno – to znamená i₁ = 0, tj. proud vstupním obvodem je konstantní, určený pracovním bodem, můžeme odvodit význam parametrů h₁₂ a h₂₂:

..... zpětný napěťový přenos při vstupu naprázdno
..... výstupní vodivost při vstupu naprázdno.

Parametr h₂₁ závisí na kmitočtu, pro nízké kmitočty jej můžeme považovat přibližně za rovný β. Parametr h₁₁ je dynamickým odporem přechodu báze – emitor v pracovním bodě. Ten lze odvodit ze závislosti proudu na napětí a je přibližně roven:

    (6.3)

kde

.....Boltzmannova konstanta
T.....absolutní teplota (K)
qe = 1,6 * 10 − 19C.....náboj elektronu
IB.....stejnosměrný proud bází v pracovním bodě (A)

Parametr h₁₂ pro nízké kmitočty a pro tento přibližný výpočet zanedbáme. Parametr h₂₂ je dán hodnotou tzv. Earlyho napětí. Budeme-li extrapolovat přímkové části výstupních charakteristik tranzistoru vlevo od skutečných charakteristik zjistíme, že tyto čáry protínají vodorovnou osu v jednom bodě – obr. 6.2.

Vzdálenost tohoto bodu od počátku souřadnic (U_CE = 0) se nazývá Earlyho napětí. Praktické hodnoty se pohybují pro tranzistory NPN v rozmezí 80 až 200 V, pro tranzistory PNP v rozmezí 40 až 150 V. Z obr. 6.2 je patrné, že hodnotu h₂₂ lze určit:

    (6.4).

Stanovení parametrů zesilovacího stupně pro střídavý signál

Pro účel stanovení parametrů zesilovacího stupně pro střídavý signál použijeme náhradní schéma, ve kterém vlastní tranzistor nahradíme jeho zjednodušeným linearizovaným modelem. Prvky nastavující pracovní bod doplníme s tím, že všechny vazební a blokovací kondenzátory představují zkrat, napěťové napájecí zdroje představují zkrat a napájecí proudové zdroje představují rozpojený obvod.

Stupeň se zápornou proudovou sériovou zpětnou vazbou

Zápornou sériovou proudovou zpětnou vazbu realizujeme vložením zpětnovazebního rezistoru R_E do emitoru tranzistoru obr. 8.1.

Náhradní zapojení pro malý signál je uvedeno na obr. 8.2.

Zpětnovazební signál je tvořen úbytkem napětí na rezistoru R_E, který je úměrný proudu výstupním obvodem.

URE = REiE = RE(h21 + 1)iB    (8.1).

Toto napětí se ve vstupním obvodu odečítá od napětí na vstupních svorkách, a tak vzniká napětí na vstupních obvodech tranzistoru. Proud bází tranzistoru i_B je dán poměrem tohoto vstupního napětí a dynamického odporu vstupního obvodu tranzistoru r_BE, který odpovídá parametru h₁₁.

    (8.2)

Po dosazení (8.1) do (8.2) a úpravě dostaneme

 	(8.3)

Vstupní proud i₁ je dán součtem proudů tekoucích rezistory R₁ a R₂ a proudu i_B. Můžeme zapsat vztah pro vstupní odpor tranzistorového stupně následujícím způsobem:

    (8.4)

Zpravidla budou dodrženy nerovnosti:

Vztah (8.4) je možné proto zjednodušit

     (8.5)

Výstupní obvod budeme řešit pomocí 2. Kirchhoffova zákona:

    (8.6)

Z rovnice (8.6) vyjádříme i_A:

    (8.7)

Za předpokladů

    (8.8),

můžeme vztah (8.7) zjednodušit:

iA = h21iB    (8.9)

Výstupní napětí je úbytkem na odporu R_C vyvolaným proudem i_A:

u2 =  − RCiA =  − RCh21iB.    (8.10)

Po dosazení (8.3) za i_B dostaneme:

    (8.11).

Za uplatnění předpokladů (8.8) dostaneme:

.

Napěťový přenos tranzistorového stupně je roven:

.

Tranzistorový stupeň je invertujícím zesilovačem napětí se ziskem daným pouze poměrem rezistorů R_C a R_E. Vstupní odpor je dán paralelní kombinací odporů R₁, R₂ a vstupního odporu vlastního tranzistoru. Vlivem záporné zpětné vazby se vstupní odpor vlastního tranzistoru zvyšuje.

Stupeň s proudovou paralelní zpětnou vazbou

Schéma stupně s proudovou paralelní zpětnou vazbou je uvedeno na obr. 9.1

a jeho odpovídající náhradní obvod na obr. 9.2.

Při odvození parametrů prvků pro nastavení pracovního bodu tranzistoru jsme předpokládali: . Pro nízké kmitočty lze přibližně uvažovat h₂₁ = β. Odpory R_C1 a R_C2 budou řádově jednotky kOhm, jejich odpor bude vždy mnohem menší než parametr 1/h₂₂. Proto zavedeme následující předpoklady:

    (9.1).

Dále si označíme:

RC = RC1 + RC2    (9.2).

Odpor R₂ je zapojen paralelně ke zdroji signálu. Nebudeme s ním během odvození počítat, respektovat ho budeme jako paralelní odpor ke vstupnímu odporu samotného stupně v závěru stanovení vstupního odporu. Z náhradního obvodu (obr. 9.2) je zřejmé, že můžeme stanovit napěťový zisk podobně jako u stupně bez zpětné vazby:

    (9.3)

Vstupní proud i₁ se podle 1.Kirchhoffova zákona dělí na proud bází i_B a proud zpětnovazební větví i_FB. Proud zpětnovazební větví lze stanovit jako poměr napětí na odporu R₁ a samotného odporu R₁:

.

Pro vstupní proud i₁ platí:

Uvážíme-li předpoklad (9.1) a budeme dále předpokládat , dostaneme přibližný vztah:

     (9.4)	

Z tohoto vztahu můžeme vyjádřit R_vst:

    (9.5)

Dosud vypočtené parametry tranzistorového stupně – A_u a R_vst závisí na parametrech tranzistoru, především pak na proudovém zesilovacím činiteli při výstupu nakrátko h₂₁. Praktický význam má však takový parametr, který na h₂₁ nezávisí a není tedy nutný výběr konkrétního tranzistoru. Povšimněme si, že napěťový přenos s činitelem h₂₁ v absolutní hodnotě roste, zatímco R_vst klesá. Praktický význam by mohl mít součin obou parametrů:

    (9.6)

Vztah (9.6) definuje převodní odpor. Budeme – li za vstupní veličinu považovat vstupní proud i₁ a za výstupní veličinu výstupní napětí u₂, dostaneme jako přenosový parametr přenosový odpor R₂₁:

.

Hlavním prakticky použitelným parametrem pro výpočet vlastností tranzistorového stupně s proudovou paralelní zpětnou vazbou je přenosový odpor:

    (9.7).

Vstupní odpor je nepřímo úměrný parametru h₂₁ a tedy velmi malý. Odpor R₂ je zpravidla mnohem větší než vstupní odpor vlastního stupně, proto jej nebudeme dále brát v úvahu. Napěťový přenos je přímo úměrný h₂₁, a tak je velmi vysoký. Výstupní odpor je podobný jako u stupně bez zpětné vazby a odpovídá odporu v kolektoru tranzistoru R_C – viz náhradní zapojení obr. 9.2. Na tranzistorový stupeň v zapojení se společným emitorem s proudovou paralelní zpětnou vazbou můžeme pohlížet jako na invertující převodník proud – napětí. Schéma náhradního dvojbranu je uvedeno na obr. 9.3.

Zapojení se společnou bází

Základní zapojení tranzistorového stupně se společnou bází je uvedeno na obr. 10.1.

Z hlediska nastavení pracovního bodu tranzistoru se jedná o zapojení s proudovou sériovou zpětnou vazbou a problematika je shodná se zapojením se společným emitorem – viz kapitola 5.2. Náhradní obvod pro malý signál je uveden na obr. 10.2.

Z náhradního obvodu vyplývá vztah pro i_B:

    (10.1)

Odpor R_BE je zapojen paralelně ke zdroji vstupního signálu. Pro další odvození na něj nebudeme brát zřetel a v závěru ho můžeme zohlednit jako zátěž zdroje signálu zapojenou paralelně ke vstupnímu odporu vlastního stupně. Pro uzel 1 z 1. Kirchhoffova zákona vyplývá:

i1 + iB + h21iB + (u2 − u1)h22 = 0    (10.2)

Po dosazení (10.1) do (10.2) dostaneme:

.

Po úpravě:

(1 + h21 + h11h22)u1 − h11h22u2 = h11i1    (10.3)

Pro uzel 2 z 1. Kirchhoffova zákona vyplývá:

    (10.4)

Do (10.4) dosadíme (10.1) a dostaneme:

    (10.6)

a po úpravě (10.6):

 − (h21 − h22h11)RCu1 + (h11 + h11h22RC)u2 = 0    (10.7)

Ze vztahu (10.7) můžeme stanovit napěťový přenos stupně:

(10.8)

Většinou můžeme předpokládat:

 
    (10.9)

Vztah (10.8) za předpokladů (10.9) lze zjednodušit :

    (10.10)

Napěťový přenos je vysoký, závisí na parametrech tranzistoru a má kladné znaménko. Stupeň je neinvertujícím zesilovačem s velkým napěťovým ziskem. Vyšetřeme nyní vstupní odpor tranzistorového stupně. Dosadíme do rovnice (10.3) za u₂ vztah z rovnice (10.8):

Po úpravě:

(1 + h21 + h22(RC + h11))u1 = h11(1 + h22RC)i1    (10.11)

Z rovnice (10.11) můžeme vyjádřit R_vst:

    (10.12)

Zavedeme – li předpoklady praktických hodnot (10.9):

    (10.13)

Vstupní odpor je rovněž závislý na parametrech tranzistoru. Praktické hodnoty jsou velmi malé (jednotky až desítky Ohmů). Odpor R_E není nutný pro nastavení pracovního bodu. Slouží k úpravě vstupního odporu tranzistorového stupně. Výstupní odpor jak vyplývá z náhradního schématu – obr. 10.2 je prakticky roven R_C. Pokusme se nalézt přenosový parametr, který bude záviset pouze na pasivních prvcích obvodu a ne na parametrech individuálních tranzistorů (především h₂₁). Napěťový přenos je přímo úměrný h₂₁ a vstupní odpor nepřímo úměrný h₂₁. Jejich součin (součin vztahů (10.11) a (10.8) bude proto velmi málo záviset na h₂₁.

    (10.14)

Vztah (10.14) zavádí definici přenosového odporu R₂₁ jako poměru mezi výstupním napětím a vstupním proudem. Tento parametr je roven kolektorovému odporu R_C a prakticky nezávisí na parametrech individuálního tranzistoru. Na tranzistorový stupeň v zapojení se společnou bází můžeme pohlížet jako na převodník proud – napětí. Zapojení náhradního dvojbranu je uvedeno na (obr.10.3).

Zapojení se společným kolektorem

Základní zapojení tranzistorového stupně se společným kolektorem je uvedeno na obr. 11.1.

Z hlediska nastavení pracovního bodu tranzistoru se jedná o zapojení s proudovou sériovou zpětnou vazbou a problematika je shodná se zapojením se společným emitorem – viz kapitola 5.2. Náhradní obvod pro malý signál je uveden na obr. 11.2.

Z náhradního obvodu vyplývá vztah pro i_B:

    (11.1)

Odpory R₁ a R₂ jsou zapojeny paralelně ke zdroji vstupního signálu. Pro další odvození na ně nebudeme brát zřetel a v závěru je zohledníme jako zátěž zdroje signálu zapojenou paralelně ke vstupnímu odporu vlastního stupně. Pro uzel 2 z 1. Kirchhoffova zákona vyplývá:

    (11.2)

Po dosazení (11.1) do (11.2) dostaneme:

Po úpravě:

   (11.3)

Ze vztahu (11.3) můžeme vyjádřit napěťový přenos:

    (11.4)

Prakticky lze předpokládat:

    (11.5).

Aplikací (11.5) na (11.4) zjistíme

    (11.6)

Napětí na výstupu a na vstupu jsou prakticky shodná. Z principu je vždy u₂ nepatrně menším než u₁. Stupeň se společným kolektorem nezesiluje napětí – je často nazýván „emitorový sledovač“. Pro stanovení vstupního odporu vyjdeme z rovnice (11.1), do které dosadíme za u₂ z (11.4):

Po úpravě:

    (11.7)

Z (11.7) můžeme již přímo vyjádřit R_vst.

    (11.8)

Vezmeme – li v úvahu předpoklady (11.5) dostaneme praktický přibližný vztah:

    (11.8)

Uvažme nyní vliv odporů R₁ a R₂ bude výsledný vstupní odpor emitorového sledovače:

    (11.9)

Vstupní odpor emitorového sledovače je vysoký, ale může být významně snížen odpory R₁ a R₂. Výstupní odpor emitorového sledovače budeme řešit jako vnitřní odpor náhradního napěťového zdroje podle Théveninovy věty. Vyřadíme-li napěťové a proudové zdroje (tj. zdroj vstupního napětí) dostaneme z pohledu výstupních svorek náhradní zapojení na obr. 11.3.

Pro uzel 2 zde platí:

    (11.10)

Ze vztahu (11.10) lze již přímo vyjádřit výstupní odpor:

    (11.11)

Za zjednodušujících předpokladů (11.5):

    (11.12)

Výstupní odpor emitorového sledovače je velmi malý. Emitorový sledovač pracuje jako převodník impedance. Nezesiluje napětí, ale velký vstupní odpor na vstupu převádí na malý výstupní odpor na výstupu.

Závěr

Analýzou nejčastějších zapojení jednostupňových tranzistorových stupňů jsme si vytvořili knihovnu stavebních kamenů pro rozsáhlejší zapojení. Pro každý základní prvek máme nalezeny jednoduché vztahy pro signálové parametry – viz tab 12.1.

Tab. 12.1

Zapojení	SE	SE	SE	SB	SC
	Bez zpětné vazby	Zpětná vazba paralelní	Zpětná vazba sériová
Au					1
Rvst	h11
Rvyst	RC	RC	RC	RC
R21				RC