D/A převodník

Z PanWiki

Digitálně analogový převodník (zkratky D/A, v angličtině i DAC) je elektronická součástka určená pro převod digitálního signálu v podobě posloupnosti binárních čísel s lineárním kódováním na spojitý (neboli analogový) signál. Často se jedná o rekonstrukci původně analogového signálu, který byl pro účely zpracování, přenosu a záznamu převeden do digitální podoby. D/A převodník je často také součástí A/D převodníku.

Obsah 1 D/A převodník realizovaný sítí R-2R 2 Analýza funkce D/A převodníku realizovaného sítí R-2R 2.1 Analýza vlastností sítě R-2R 2.2 Příspěvek bitu b0 2.3 Příspěvek bitu b1 2.4 Příspěvek bitu b2 2.5 Příspěvek bitu b3 2.6 Závěr 3 Vlastnosti výstupního napětí 4 Podívejte se také na

D/A převodník realizovaný sítí R-2R

Pro realizaci D/A převodníku je z technologických důvodů potřebné použití prvků stejných hodnot nebo alespoň hodnot, které se neliší o několik řádů. D/A převodník je možné za splnění těchto podmínek realizovat tzv. sítí R-2R, která složena pouze z rezistorů o základní hodnotě odporu a jejího dvojnásobku. Na obrázku je uveden příklad převodníku se sítí R-2R pro 4 bity. Pro libovolný počet bitů lze toto zapojení využít přidáním dalších shodných sekcí. Dvojnásobné hodnoty odporu se snadno dosáhne sériovým spojením dvou základních struktur rezistoru. Rezistor R1 lze snadno realizovat sériovým spojením tří základních struktur. Na vlastní hodnotě odporu funkce převodníku příliš nezávisí.

Analýza funkce D/A převodníku realizovaného sítí R-2R

Funkci převodníku si vysvětlíme analýzou zapojení uvedeného příkladu. Přepínače označené b0 až b3 představují digitální vstup převodníku. Bit b0 má největší váhu (MSB), bit b3 má nejmenší váhu (LSB). Má-li příslušný bit hodnotu "log 1" je přepínač v poloze připojené na zdroj referenčního napětí U0, má-li příslušný bit hodnotu "log 0" je přepínač v poloze připojené na společnou svorku (zdroj nulového napětí).
Ideální zdroj referenčního napětí si můžeme nahradit shodnými nezávislými zdroji zapojenými v jednotlivých větvích. Celý obvod můžeme považovat za lineární. Výstupní napětí budeme hledat metodou lineární superpozice postupným sčítáním příspěvků jednotlivých bitů s hodnotou "log1".

Analýza vlastností sítě R-2R

Příčné větve jsou vždy osazeny odpory 2R, zatímco podélné větve jsou osazeny odpory R. Budeme-li se zajímat o hodnotu náhradního odporu struktury vlevo a vpravo od uzlů označených A až D. Je patrné, že v každém článku jsou spojeny paralelně dva odpory 2R a s nimi do série je vždy odpor R. Náhradní odpor struktury vlevo i vpravo od jednotlivých uzlů je vždy 2R. Zdroj referenčního napětí je do každého uzlu připojen rovněž přes odpor 2R. Odpor R0 se chová jako kdyby byl zapojen mezi uzel A a společnou svorku. Invertující vstup operačního zesilovače tvoří tzv. "virtuální zem".
Operační zesilovač je zapojen jako převodník proud - napětí. Výstupní napětí je rovno 3R násobku proudu procházejícího odporem R0. Dále budeme hledat příspěvky jednotlivých bitů projevující se jako proud odporem R0.

Příspěvek bitu b0

Náhradní zapojení pro příspěvek bitu b0 je uvedeno na obr. Ze zapojení je patrné, že celkový proud dodávaný do obvodu zdrojem U0 se dělí na dvě poloviny, z nichž jedna prochází odporem R0. Celkový odpor struktury je roven 3R. Příspěvek k proudu procházejícím odporem R0 je proto roven:

Přípěvek k výstupnímu napětí bude:

Váha bitu b0 (MSB) je 1/2.

Příspěvek bitu b1

Náhradní zapojení pro příspěvek bitu b1 je uvedeno na obr. Ze zapojení je patrné, že celkový proud dodávaný do obvodu zdrojem U0 se dělí dvakrát na dvě poloviny. Odporem R0 prochází čtvrtina celkového proudu. Celkový odpor struktury je opět roven 3R. Příspěvek k proudu procházejícím odporem R0 je proto roven:

Přípěvek k výstupnímu napětí bude:

Váha bitu b1 je 1/4.

Příspěvek bitu b2

Náhradní zapojení pro příspěvek bitu b2 je uvedeno na obr. Ze zapojení je patrné, že celkový proud dodávaný do obvodu zdrojem U0 se dělí třikrát na dvě poloviny. Odporem R0 prochází osmina celkového proudu. Celkový odpor struktury je opět roven 3R. Příspěvek k proudu procházejícím odporem R0 je proto roven:

Přípěvek k výstupnímu napětí bude:

Váha bitu b2 je 1/8.

Příspěvek bitu b3

Náhradní zapojení pro příspěvek bitu b3 je uvedeno na obr. Podobně jako v předchozích případech lze usoudit, že dochází k dalšímu dělení proudu dodávaného drojem U0 na dvě poloviny. Zde celkem již čtyřikrát. Odporem R0 prochází šestnáctina celkového proudu. Celkový odpor struktury je opět roven 3R. Příspěvek k proudu procházejícím odporem R0 je proto roven:

Přípěvek k výstupnímu napětí bude:

Váha bitu b3 je 1/16.

Závěr

Výsledné výstupní napětí je dáno jako součet příspěvků jednotlivých bitů, tedy:

Vlastnosti výstupního napětí

Na výstupu digitálně analogového převodníku získáme signál jehož hodnota se mění skokem vždy po periodě vzorkování. Při použití pro odhad velikosti vzorku v analogově - digitálním převodníku je tato podoba signálu ideální.

Při rekonstrukci původně analogového signálu po digitálním zpracování a přenosu je nutné signál upravit do původní spojité podoby. Toho se dosáhne odstraněním spektrálních složek vzniklých při vzorkování signálu. Ze spektra signálu na výstupu DAC je nutné zachovat pouze první základní část spektra. Za DAC je nutno zařadit dolní propust, která pro nejvyšší přenášené frekvence má zanedbatelný útlum a pro frekvenci danou rozdílem vzorkovací frekvence a nejvyšší přenášené frekvence má dostatečný útlum. Pro vzorkovací frekvence mnohem vyšší než dvojnásobek nejvyšší přenášené frekvence postačí často i jednoduchý RC filtr prvního řádu. Pro vzorkovací frekvence blížící se dvojnásobku nejvyšší přenášené frekvence však požadavky na parametry této dolní propusti značně narůstají.

Podívejte se také na

• A/D převodník
• PCM - Pulzně kódová modulacecz:D/A převodník