A/D převodník

Z PanWiki
Přejít na: navigace, hledání

Analogově digitální převodník (zkratky A/D, v angličtině i ADC) je elektronická součástka určená pro převod spojitého (neboli analogového) signálu na signál diskrétní (neboli digitální). Důvodem tohoto převodu je umožnění zpracování původně analogového signálu na číslicových počítačích. Mezi nimi v současnosti převažují digitální signální procesory DSP, které jsou právě na zpracování takových signálů specializované. V digitální podobě se také dají signály daleko kvalitněji zaznamenávat a přenášet. Opačný převod z digitálního signálu na analogový zajišťuje D/A převodník.

Obsah

Princip převodu

Převod spojitého signálu na diskrétní sestává ze dvou fází. Nejprve se provede vzorkování signálu, a potom následuje kvantování.

Vzorkování

Ukázka spojitého signálu se zvětšeným detailem
Úsek spojitého signálu se sice dá donekonečna zvětšovat a pozorovat tak jeho nekonečně malé detaily, ale protože počítače mají pouze konečnou kapacitu paměti a ani nejsou nekonečně rychlé, musíme se u reálného vzorkování při A/D převodu omezit pouze na nezbytně nutné množství vzorků, které budeme dále zpracovávat. Na obrázku je cca 15ms zvukového signálu odpovídajícího malému úseku zvuku hlásky „Á“.
Vzorkování spojitého signálu
Vzorkování se provede tím způsobem, že rozdělíme vodorovnou osu sinálu (v našem příkladu je na této ose čas) na rovnoměrné úseky a z každého úseku odebereme jeden vzorek (na obrázku jsou tyto vzorky znázorněny červenými kolečky). Je přitom zřejmé, že tak z původního signálu ztratíme mnoho detailů, protože namísto spojité čáry, kterou lze donekonečna zvětšovat dostáváme pouze množinu diskrétních bodů s intervalem odpovídajícím použité vzorkovací frekvenci.

Aliasing

Chyba vzorkování může ovšem být ještě daleko horší. Pokud se totiž v původním spojitém signálu vyskytuje frekvence vyšší než je polovina vzorkovací frekvence (nazývaná též Nyquistova frekvence), dojde, jak praví Shannonův teorém, k úplnému a nenávratnému zkreslení signálu díky jevu nazývajícímu se aliasing. Aliasingu se dá zabránit jedině takzvaným antialiasing filtrem, což je dolní propusť zařazená před převodníkem. Ta nedovolí frekvencím vyšším než je Nyquistova frekvence vstoupit do převodníku.

Například u záznamu hudby na CD je použita vzorkovací frekvence 44,1kHz, takže na CD mohou být zachyceny frekvence zhruba do 22kHz. Vzhledem k tomu, že rozsah frekvencí slyšitelný lidským uchem se uvádí jako 20Hz - 16kHz, je tak na CD možno zaznamenat slyšitelné spektrum v celé šíři.

Kvantování

Kvantování vzorků signálu
Vzhledem k tomu, že počítače a další zařízení dále zpracovávající digitální signál umí vyjádřit čísla pouze s omezenou přesností, je potřeba navzorkované hodnoty upravit i na svislé ose. Protože se hodnota vzorku dá vyjádřit pouze po určitých kvantech, nazývme tuto fázi A/D převodu kvantování.

Na obrázku může veličina na svislé ose například nabývat pouze celočíselných hodnot. Aby bylo možné určit, které hodnoty má po kvantování nabývat určitý vzorek, je třeba rozdělit prostor kolem jednotlivých hodnot na toleranční pásy (jeden takový pás je naznačen kolem hodnoty 0). Kterémukoliv vzorku, který padne do daného tolerančního pásu, je při kvantování přiřazena daná hodnota. Kvantované hodnoty jsou na obrázku naznačeny zelenými kolečky. Jak je vidět, kvantované hodnoty se ve většině případů liší od skutečných navzorkovaných hodnot. Velikost kvantizační chyby je vzdálenost mezi kvantovanými a původními navzorkovanými body, na obrázku ji vyjadřují délky pomyslných úsečky mezi červenými a zelenými kolečky. Velikost této chyby se pohybuje v intervalu +1/2 až -1/2 kvantizační úrovně.

Počet kvantizačních úrovní

Protože se digitální signál zpravidla zpracovává na zařízeních pracujících ve dvojkové číselné soustavě, bývají počty kvantizačních úrovní A/D převodníků zpravidla rovny N-té mocnině čísla 2, přičemž nakvantovaný signál pak lze vyjádřit v N bitech.

Kvantizační šum

Pokud bychom vynesli velikosti chyb od jednotlivých vzorků do grafu, získali bychom náhodný signál, kterému se říká kvantizační šum. Velikost šumu je zvykem vyjadřovat jako poměrné číslo v decibelech, a sice jako poměr užitečného signálu ku šumu. Protože číslo ve jmenovateli zlomku - kvantizační chyba je u všech lineárních převodníků stejná (interval +1/2-1/2 kvantizační úrovně), závisí velikost kvantizačního šumu jen na čitateli zlomku, tedy na velikosti užitečného signálu, což je maximální počet kvantizačních úrovní daného převodníku.

SNRA/D=20log 2N≈6,02 . N [dB]

Například u 16 bitového kvantování použitého u záznamu hudby na CD je odstup signálu od šumu 16 . 6,02 = 96,32dB

Analogový signál rekonstruovaný z digitálních hodnot
Díky diskretizaci původního spojitého signálu ve dvou osách nemůže ve většině případů signál zpětně převedený z digitální podoby do analogové přesně odpovídat původnímu signálu. Černá čára na obrázku znázorňuje zpětným D/A převodem zrekonstruovaný analogový signál, zatímco modrá čára je původní analogový signál, ze kterého byl A/D převodníkem získán signál digitální (zelená kolečka).

Podívejte se také na

sk:Analógovo-digitálny prevodník en:Analog-to-digital converter de:Analog-Digital-Umsetzer es:Conversión analógica-digital

Osobní nástroje
Jmenné prostory

Varianty
Akce
Navigace
Nástroje